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Em uma fábrica de peças automotivas, há um custo fixo mensal de R$ 450,00, incluindo impostos, salário de funcionários, conta de água, de luz e entre outros. E, também há um custo variável que depende da quantidade de peças A produzidas, de R$ 42,00. Considerando o valor de mercado de cada peça A de R$ 95,00, então:


a) Encontre a função custo (C(x)).

b) Encontre a função receita (R(x)).

c) Encontre a função lucro (L(x)).

Respostas

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MatematicAnalitica

a) Encontre a função custo (C(x)).

No problema fala que temos um custo fixo de 450 e um custo variável que depende da quantidade de peças ( que custa 42 ). Portanto temos uma função coma seguinte estrutura: f(x) = ax + b. A variável b é a parte fixa. Portanto temos

C(x) = 42.x + 450

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MatematicAnalitica

b) Encontre a função receita (R(x)).

A receita corresponde ao preço da peça vendida diretamente no mercado, cujo valor é 95 ( Na receita não existe parte fixa ). Portanto temos

R(x) = 95.x

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MatematicAnalitica

c) Encontre a função lucro (L(x)).

O Lucro é calculado através da fórmula L(x) = R(x) - C(x).

Portanto temos

L(x) = 95x - ( 42.x + 450 )

L(x) = 95x - 42x - 450

L(x) = 53x - 450

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