Dados os vetores u = (4, 2, −3) e v = (1, 0, 2), obtenha um vetor w ortogonal aos vetores u e v.

Produto vetorial entre u e v é

|i j k|

|4 2 -3| = 4i - 3j + 0 - (2k + 0 +8j) = 4i -11j - 2j = (4, -11, -2)

|1 0 2|

Para obter um vetor ortogonal aos vetores u e v, podemos usar o produto vetorial. O produto vetorial é u x v = ((22 - (-30)), ( -(42) + (21)), (40 - 1(-3))) = (-6, 8, 12). Esse vetor é ortogonal aos vetores u e v, pois seu ângulo com eles é de 90 graus.

Assim, o vetor w = (-6, 8, 12) é ortogonal aos vetores u e v.