Qual é a solução da equacao x²+x½-18=0?

Para resolver esta equação, podemos usar uma técnica de substituição.

Seja y = x^(1/2). Então, podemos reescrever a equação como:

y^4 + y - 18 = 0

Agora podemos usar uma técnica de fatoração ou a fórmula geral para resolver esta equação do segundo grau em y.

Ao fatorar, temos:

(y^2 - 3)(y^2 + 6) = 0

Portanto, temos duas soluções possíveis para y:

y = √3 ou y = √(-6)

No entanto, a solução y = √(-6) não é válida, pois estamos lidando com raízes reais. Portanto, a única solução possível é y = √3.

Agora podemos substituir y = x^(1/2) de volta na equação original:

x^(1/2) = √3

Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos:

x = 3

Portanto, a solução para a equação x^2 + x^(1/2) - 18 = 0 é x = 3.