2) Um investidor aplica em um determinado banco R$ 10.000,00 a juros compostos. Após 6 meses, resgata totalmente o montante de R$ 10.900,00 referen...

Para resolver esse problema, vamos analisar cada investimento separadamente. No primeiro investimento, o investidor aplicou R$ 10.000,00 a juros compostos durante 6 meses e obteve um montante de R$ 10.900,00. Vamos utilizar a fórmula dos juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final P é o capital inicial i é a taxa de juros n é o período de tempo Substituindo os valores conhecidos: 10.900 = 10.000 * (1 + i)^6 Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de i: (1 + i)^6 = 10.900 / 10.000 (1 + i)^6 = 1,09 Aplicando a raiz sexta em ambos os lados: 1 + i = 1,09^(1/6) 1 + i = 1,015 i = 1,015 - 1 i = 0,015 Portanto, a taxa de juros do primeiro investimento é de 0,015 ou 1,5%. Agora, vamos analisar o segundo investimento. O investidor aplicou o montante resgatado (R$ 10.900,00) em outro banco durante 5 meses a uma taxa de juros simples igual ao dobro da correspondente à primeira aplicação. Ou seja, a taxa de juros do segundo investimento é de 3%. Vamos utilizar a fórmula dos juros simples: M = P + (P * i * n) Onde: M é o montante final P é o capital inicial i é a taxa de juros n é o período de tempo Substituindo os valores conhecidos: M = 10.900 + (10.900 * 0,03 * 5) M = 10.900 + 1.635 M = 12.535 Portanto, o montante final do segundo investimento é de R$ 12.535,00. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde ao valor calculado. Portanto, a resposta correta não está presente nas opções fornecidas.