Considere a tabela de dados a seguir e utilizando a interpolação linear, calcule y(1,7) e y(3,2). A 2,0189 e 3,50438 B 2 e 3,5 C 1,9875 e 3,4832 ...

Para calcular os valores de y(1,7) e y(3,2) utilizando a interpolação linear, precisamos encontrar os pontos na tabela de dados que estão mais próximos desses valores. Na tabela fornecida, os pontos mais próximos de 1,7 são A (2,0189) e C (1,9875), enquanto os pontos mais próximos de 3,2 são A (3,50438) e D (3,5145). A interpolação linear envolve o cálculo de uma reta que passa pelos pontos conhecidos e, em seguida, determinar o valor correspondente no ponto desejado. Para calcular y(1,7), podemos usar a fórmula da interpolação linear: y(1,7) = y(A) + [(y(C) - y(A)) / (x(C) - x(A))] * (1,7 - x(A)) Substituindo os valores conhecidos: y(1,7) = 2,0189 + [(1,9875 - 2,0189) / (1,9875 - 2,0189)] * (1,7 - 2,0189) Calculando o valor, temos: y(1,7) ≈ 2,0189 + [(-0,0314) / (-0,0314)] * (-0,3189) y(1,7) ≈ 2,0189 + 1 * (-0,3189) y(1,7) ≈ 2,0189 - 0,3189 y(1,7) ≈ 1,7 Portanto, y(1,7) é aproximadamente igual a 1,7. Da mesma forma, podemos calcular y(3,2) usando a fórmula da interpolação linear: y(3,2) = y(A) + [(y(D) - y(A)) / (x(D) - x(A))] * (3,2 - x(A)) Substituindo os valores conhecidos: y(3,2) = 2,0189 + [(3,5145 - 2,0189) / (3,5145 - 2,0189)] * (3,2 - 2,0189) Calculando o valor, temos: y(3,2) ≈ 2,0189 + [(1,4956) / (1,4956)] * (1,1811) y(3,2) ≈ 2,0189 + 1 * 1,1811 y(3,2) ≈ 2,0189 + 1,1811 y(3,2) ≈ 3,2 Portanto, y(3,2) é igual a 3,2. Assim, os valores calculados são y(1,7) ≈ 1,7 e y(3,2) = 3,2.