(1) (Valor 1,5) Encontre e esboce o domı́nio da função f(x, y) = √4x2 − y. Esboce também suas curvas de ńıvel;

Para encontrar e esboçar o domínio da função f(x, y) = √(4x^2 - y), precisamos considerar as restrições que podem existir para os valores de x e y. Primeiro, observe que a função contém uma raiz quadrada (√). Para que a função esteja definida, o valor dentro da raiz quadrada deve ser maior ou igual a zero. Portanto, temos a seguinte condição: 4x^2 - y ≥ 0 Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar o domínio da função: 4x^2 - y ≥ 0 4x^2 ≥ y A partir dessa inequação, podemos concluir que o domínio da função é dado por todos os valores de x e y que satisfazem a condição 4x^2 ≥ y. Para esboçar as curvas de nível da função, podemos fixar um valor para f(x, y) e traçar as curvas correspondentes. Por exemplo, podemos fixar f(x, y) = c, onde c é uma constante. Então, podemos reescrever a função como: √(4x^2 - y) = c Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos: 4x^2 - y = c^2 Agora, podemos escolher diferentes valores para c e traçar as curvas correspondentes no plano xy. Espero que isso ajude! Se você tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.