Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2

Para determinar a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s - 2)², podemos usar a propriedade da transformada inversa de Laplace para funções racionais. Primeiro, observe que a função F(s) é uma função racional com um fator (s - 2)² no denominador. Podemos reescrever F(s) como: F(s) = 1 / (s - 2)² = 1 / (s - 2)(s - 2) Agora, vamos usar a propriedade da transformada inversa de Laplace para funções racionais. A transformada inversa de Laplace de 1 / (s - a) é e^(at), então podemos aplicar essa propriedade duas vezes para obter a transformada inversa de F(s). A transformada inversa de Laplace de F(s) é dada por: L^-1 {F(s)} = L^-1 {1 / (s - 2)(s - 2)} = L^-1 {1 / (s - 2)} * L^-1 {1 / (s - 2)} = e^(2t) * e^(2t) = e^(4t) Portanto, a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s - 2)² é e^(4t).