Grátis: Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ... – Questões Respondidas

Cálculo Numérico

Colégio Objetivo

Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamento dependendo de como a calculadora está programada. Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:

A 0,1010101...
B 101,00110...
C 0,0001111...
D 10,000111...

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A representação correta do número decimal 2,12 na forma binária é a alternativa B) 101,00110...

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O método de Gauss é um método que transforma a matriz estendida em uma matriz triangular superior, através de operações elementares (pivotamentos), que consistem em trocar uma linha pela linha mais uma constante vezes outra linha. Usando o método de Gauss, transformamos a matriz estendida em uma outra matriz. Com base na matriz apresentada, e em qual matriz ela pode ser transformada, analise as opções a seguir: Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.

Considere o sistema linear a seguir: Assinale a alternativa CORRETA:

A x = - 2
B x = 1
C x = - 1
D x = 3

Sobre os erros de modelagem, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

( ) Dado um problema físico, existem vários modelos que podem ser usados na sua resolução.
( ) O resultado esperado sempre coincide com o que é, de fato, encontrado ao aplicarmos um modelo no problema.
( ) O modelo que utilizamos para descrever um problema físico contemplará todas as variáveis envolvidas.
( ) Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá erro de modelagem.
A F - V - V - F.
B V - F - F - F.
C F - F - V - F.
D V - V - F - V.

Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e iguais, é necessário que o discriminante seja igual a zero. Dada a equação x² - 4x + k = 0, para qual valor de k a equação tem duas raízes reais e iguais?

A k = 2
B k = 4
C K = 8
D K = 16

Várias áreas da tecnologia necessitam informações onde o número de variáveis não é único. Por exemplo, num sistema de controle valorização de estoque de uma empresa, podemos lidar com preços de vários tipos de itens (muitas vezes vários). Uma das ferramentas existentes para lidar com este tipo de problema são os Sistemas Lineares. Então, sobre métodos de resolução de sistemas lineares, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

( ) Os métodos iterativos nos fornecem a solução exata do sistema linear.
( ) O método de fatoração LU consiste em transformar o sistema original em dois sistemas de resolução mais simples.
( ) O método de Gauss consiste em reduzir o problema original em um equivalente, triangular.
( ) Os métodos diretos nos fornecem aproximações para a solução do sistema linear.
A F - V - V - F.
B V - F - F - V.
C F - F - V - V.
D V - V - F - F.

Para resolver um sistema linear, existem diversos métodos. A partir da descrição de cada método de resolução e a estratégia de resolução usada por eles, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Regra de Cramer.
II- Método de Gauss.
III- Método de Gauss - Jordam.
IV- Fatoração LU.
( ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular inferior e outra triangular superior.
( ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal, e obedecendo o pivotamento que transforma a matriz A transformar a matriz B.
( ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só pode ser usado em sistemas quadrados.
( ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular superior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A I - III - II - IV.
B I - II - III - IV.
C IV - III - I - II.
D IV - II - III - I.

O sistema de numeração de base dois é também conhecido como sistema de numeração binário, onde são utilizados os símbolos: zero (0) e um (1), que são traduzidos por: (1) 'passa corrente', (0) 'não passa corrente'. Este sistema de numeração é utilizado principalmente em computadores, para se comunicarem, facilitando o trabalho de estocagem, organização e difusão de informações. Exemplo: nas caixas de discos magnéticos, vêm impressas informações referentes aos cuidados básicos e necessários a serem tomados, quanto ao manuseio e estocagem dos referidos discos. Efetuando a mudança de base do número 151 para a base dois:
Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.

A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, como no conjunto dos números decimais podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números binários têm base 2, portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A F - V - V - V.
B V - F - F - F.
C F - V - V - F.
D F - F - V - F.