Para determinar o polinômio interpolador de maior grau possível utilizando a fórmula de Lagrange, precisamos do seguinte conjunto de dados: x0, y0 ...

Para determinar o polinômio interpolador de maior grau possível utilizando a fórmula de Lagrange, precisamos do seguinte conjunto de dados:
x0, y0 = 20, 0,99907
x1, y1 = 25, 0,99852
x2, y2 = 30, 0,99826
x3, y3 = 35, 0,99818
A fórmula de Lagrange para interpolação polinomial de grau n-1 é dada por: L(x) = y0 * L0(x) + y1 * L1(x) + y2 * L2(x) + ... + yn-1 * Ln-1(x)
Lk(x) é o k-ésimo polinômio de Lagrange dado por: Lk(x) = ∏(i=0, i≠k, n-1) [(x-xi)/(xk-xi)]

Cálculo I

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Colégio Objetivo

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22/05/2023

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Cálculo do Polinômio Interpolador de Maior Grau

Cálculo I • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Valmir Pereira Lima

💡 1 Resposta

Ed

03.09.2023

Para determinar o polinômio interpolador de maior grau possível utilizando a fórmula de Lagrange com os dados fornecidos, precisamos utilizar todos os pontos disponíveis. No caso, temos os seguintes pontos: x0, y0 = 20, 0,99907 x1, y1 = 25, 0,99852 x2, y2 = 30, 0,99826 x3, y3 = 35, 0,99818 Portanto, para determinar o polinômio interpolador de maior grau possível, utilizaremos todos esses pontos na fórmula de Lagrange: L(x) = y0 * L0(x) + y1 * L1(x) + y2 * L2(x) + y3 * L3(x) Onde Lk(x) é o k-ésimo polinômio de Lagrange dado por: Lk(x) = ∏(i=0, i≠k, n-1) [(x-xi)/(xk-xi)] Lembrando que n é o número de pontos disponíveis, que no caso é 4.

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