A matriz a seguir permite que sejam calculados autovalores, a partir de uma Transformação Linear. Assinale a CORRETA que apresenta autovalores dest...

A matriz dada é: | 1 2 | | 3 4 | Para calcular os autovalores, podemos usar a fórmula: det(A - λI) = 0 Onde A é a matriz dada, λ é o autovalor desconhecido e I é a matriz identidade. Substituindo os valores na fórmula, temos: | 1-λ 2 | | 3 4-λ | Calculando o determinante dessa matriz, temos: (1-λ)(4-λ) - (2)(3) = λ² - 5λ + 2 = 0 Resolvendo essa equação quadrática, encontramos os autovalores: λ = (5 ± √17)/2 Portanto, a alternativa correta é: B) Os autovalores associados são (5 + √17)/2 e (5 - √17)/2.