Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2, sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,10. U...

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2, sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,10. Utilize o método de Runge-Kutta:

Modelagem Matemática

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Ramon Ribeiro

27/05/2023

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Ed

27.05.2023

A resolução da EDO de 1ª ordem y' = y², utilizando o método de Runge-Kutta com h = 0,10 e y(0) = 0,3 é: k1 = f(0,3) = (0,3)² = 0,09 k2 = f(0,3 + 0,10/2, 0,09/2) = (0,3 + 0,10/2)² = 0,1025 k3 = f(0,3 + 0,10/2, 0,1025/2) = (0,3 + 0,10/2)² = 0,1025 k4 = f(0,3 + 0,10, 0,1025) = (0,3 + 0,10)² = 0,1369 y(1) = y(0) + (1/6)*(k1 + 2k2 + 2k3 + k4) y(1) = 0,3 + (1/6)*(0,09 + 2*0,1025 + 2*0,1025 + 0,1369) y(1) = 0,3 + 0,1175 y(1) = 0,4175 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 0,4175.

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