Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2, sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,10. U...

Para resolver essa equação diferencial de primeira ordem utilizando o método de Runge-Kutta, podemos seguir os seguintes passos: Passo 1: Definir os valores iniciais: - y(0) = 0,3 - h = 0,10 Passo 2: Calcular os valores intermediários utilizando as fórmulas do método de Runge-Kutta: - k1 = h * f(0,3) = h * (-0,3^2) = h * (-0,09) = -0,009 - k2 = h * f(0,3 + 0,5 * h) = h * (-(0,3 + 0,5 * h)^2) = h * (-(0,3 + 0,05)^2) = h * (-0,35225) = -0,035225 - k3 = h * f(0,3 + 0,5 * h) = h * (-(0,3 + 0,5 * h)^2) = h * (-(0,3 + 0,05)^2) = h * (-0,35225) = -0,035225 - k4 = h * f(0,3 + h) = h * (-(0,3 + h)^2) = h * (-(0,3 + 0,1)^2) = h * (-0,49) = -0,049 Passo 3: Calcular o valor de y(1) utilizando a fórmula do método de Runge-Kutta: - y(1) = y(0) + (1/6) * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) - y(1) = 0,3 + (1/6) * (-0,009 + 2 * (-0,035225) + 2 * (-0,035225) + (-0,049)) - y(1) = 0,3 + (1/6) * (-0,009 - 0,07045 - 0,07045 - 0,049) - y(1) = 0,3 + (1/6) * (-0,1989) - y(1) = 0,3 - 0,03315 - y(1) = 0,26685 Portanto, o valor de y(1) é aproximadamente 0,26685. A alternativa correta é a letra a) 0,429.