Obtain the transfer function of the following differential equation: 2dc(t)/dt + 2c(t) = r(t); using Laplace transform. The Laplace transform of d...

Para obter a função de transferência da equação diferencial dada, podemos aplicar a transformada de Laplace em ambos os lados da equação. Vamos começar aplicando a transformada de Laplace na equação diferencial: 2 * L{dc(t)/dt} + 2 * L{c(t)} = L{r(t)} Lembrando que a transformada de Laplace da derivada de uma função é dada por s vezes a transformada de Laplace da função menos o valor inicial da função transformada, temos: 2 * s * C(s) - 2 * c(0) + 2 * C(s) = R(s) Agora, podemos simplificar a equação: 2 * s * C(s) + 2 * C(s) = R(s) + 2 * c(0) Agora, podemos isolar C(s) dividindo ambos os lados da equação por 2 * s + 2: C(s) = (R(s) + 2 * c(0)) / (2 * s + 2) Portanto, a função de transferência da equação diferencial é: H(s) = C(s) / R(s) = 1 / (2 * s + 2) Espero que isso ajude! Se você tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.