2. Os amortecedores de um carro velho de 1.000 kg estão completamente gastos. Quando uma pessoa de 980 N sobe lentamente no centro de gravidade do ...

Para calcular o período e a frequência da oscilação do carro com a pessoa dentro durante a colisão com o quebra-molas, é necessário considerar o sistema como um oscilador massa-mola. Primeiro, vamos calcular a constante elástica da mola. Sabemos que o carro se abaixa 2,8 cm quando a pessoa de 980 N sobe lentamente no centro de gravidade. Utilizando a Lei de Hooke, podemos escrever: F = k * x Onde F é a força aplicada pela pessoa, k é a constante elástica da mola e x é o deslocamento da mola. Substituindo os valores conhecidos: 980 N = k * 0,028 m Agora, podemos calcular a constante elástica da mola: k = 980 N / 0,028 m k ≈ 35.000 N/m Com a constante elástica da mola, podemos calcular o período e a frequência da oscilação. O período (T) é o tempo necessário para uma oscilação completa, enquanto a frequência (f) é o número de oscilações por segundo. O período é dado por: T = 2π * √(m/k) Onde m é a massa do sistema (carro + pessoa). No caso, a massa do carro é de 1000 kg e a pessoa tem uma massa de 980 N / 9,8 m/s² = 100 kg. Portanto, a massa total é de 1100 kg. Substituindo os valores conhecidos: T = 2π * √(1100 kg / 35000 N/m) T ≈ 0,67 s A frequência é o inverso do período: f = 1 / T f ≈ 1,49 Hz Portanto, o período da oscilação é de aproximadamente 0,67 segundos e a frequência é de aproximadamente 1,49 Hz.