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Considere a função de duas variáveis , tal que as variáveis e são funções das variáveis e, isto é, e . A derivada da função com relação à variável ...

Considere a função de duas variáveis , tal que as variáveis e são funções das variáveis e, isto é, e . A derivada da função com relação à variável é obtida por meio da regra da cadeia expressa por . Já a derivada de com relação à variável é obtida por meio da expressão . A partir dessa informação, assinale a alternativa que representa a derivada da função com relação às variáveis e, sabendo que e .


a. e
b.
c.
d.
e.

Essa pergunta também está no material:

Atividade A2- Cálculo Aplicado Várias variáveis
3 pág.

Cálculo II Universidade Anhembi MorumbiUniversidade Anhembi Morumbi

💡 1 Resposta

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A derivada da função com relação às variáveis e é obtida por meio da regra da cadeia, expressa por . Já a derivada de com relação à variável é obtida por meio da expressão . A partir dessas informações, podemos calcular a derivada da função com relação às variáveis e, sabendo que e . Substituindo os valores na expressão da derivada de , temos: = Portanto, a alternativa correta é a letra b.

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