Grátis: (Saresp 2007). Uma determinada função f(x) tem o gráfico representado abaixo. A respeito dessa função f(x) é correto afirmar que: I- A função é se... – Questões Respondidas

Cálculo

Colégio Objetivo

(Saresp 2007). Uma determinada função f(x) tem o gráfico representado abaixo. A respeito dessa função f(x) é correto afirmar que:

I- A função é sempre crescente para x > 0.
II- A função é positiva para todo x ≥ 0.
III- A função tem apenas duas raízes reais.
IV- A função é crescente no intervalo –4 ≤ x ≤ 2.
A) Somente a afirmativa I é verdadeira.
B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
C) Somente a afirmativa III é verdadeira.
D) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
E) Nenhuma das afirmativas é verdadeira.

Estudando com Questões

há 3 anos

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D25 (1 série - EM - Mat.) - Padroeira

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Respostas

Ed

há 2 anos

Analisando o gráfico da função f(x), podemos fazer as seguintes afirmações: I- A função é sempre crescente para x > 0. II- A função é positiva para todo x ≥ 0. III- A função tem apenas duas raízes reais. IV- A função é crescente no intervalo –4 ≤ x ≤ 2. Analisando o gráfico, podemos ver que a função é crescente para x > 0, o que confirma a afirmativa I. Além disso, a função é positiva para todo x ≥ 0, o que confirma a afirmativa II. No entanto, não é possível afirmar que a função tem apenas duas raízes reais, o que invalida a afirmativa III. Também não é possível afirmar que a função é crescente no intervalo –4 ≤ x ≤ 2, o que invalida a afirmativa IV. Portanto, a única afirmativa verdadeira é a I. A resposta correta é a alternativa A) Somente a afirmativa I é verdadeira.

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(SAEPE). O volume (V) em um reservatório de água varia em função do tempo (t), em horas, conforme representado no gráfico da função quadrática abaixo. De acordo com esse gráfico, em quantas horas esse reservatório atinge seu volume máximo? A) 6 B) 12 C) 24 D) 144 E) 288

O problema envolve o ponto de máximo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) 6
b) 12
c) 24
d) 144
e) 288

(SAEPE). A expressão h(t) = 20t – 5t² descreve a trajetória de uma bola de golfe após uma tacada de um dos jogadores. Nessa expressão, h(t) indica, em metros, a altura da bola t segundos após a tacada. Qual é a altura máxima atingida pela bola de golfe nessa jogada? A) 2 metros. B) 4 metros. C) 15 metros. D) 20 metros. E) 40 metros.

O problema envolve o ponto de máximo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) 2 metros.
b) 4 metros.
c) 15 metros.
d) 20 metros.
e) 40 metros.

(SAEMS). Durante a execução de um projeto de Física, um foguete de garrafa pet foi lançado do solo, de modo que a altura f atingida por ele, em relação ao solo, pode ser calculada, em função do tempo x, pela expressão f(x) = 4,6x – 3x², em que x é dado em segundos e f, em metros. A altura máxima que esse foguete atingiu foi de, aproximadamente, A) 0,77 metros. B) 1,53 metros. C) 1,76 metros. D) 2,76 metros. E) 4,60 metros.

O problema envolve o ponto de máximo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) 0,77 metros.
b) 1,53 metros.
c) 1,76 metros.
d) 2,76 metros.
e) 4,60 metros.

A professora Mônica fez o gráfico de uma função quadrática no quadro negro. Mas um estudante sem querer apagou uma parte dele, conforme figura abaixo. Nessa função, as coordenadas do ponto mínimo que foram apagadas são: (A) (-4, 1/3) (B) (4, 1/3) (C) (3, 2) (D) (2, 3) (E) (5, 3)

O problema envolve o ponto de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) (-4, 1/3)
b) (4, 1/3)
c) (3, 2)
d) (2, 3)
e) (5, 3)

Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória descreve uma parábola de equação y = -5x² + 90x, onde as variáveis x e y são medidas em metros. Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é: (A) 30m. (B) 40,5m. (C) 81,5m. (D) 405m. (E) 810m.

O problema envolve o ponto de máximo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) 30m.
b) 40,5m.
c) 81,5m.
d) 405m.
e) 810m.

Observe o gráfico abaixo. A função apresenta ponto de: (A) mínimo em (1,2). (B) mínimo em (2,1). (C) máximo em (-1,-8). (D) máximo em (2,1). (E) máximo em (1,2).

O problema envolve o ponto de máximo ou mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) mínimo em (1,2).
b) mínimo em (2,1).
c) máximo em (-1,-8).
d) máximo em (2,1).
e) máximo em (1,2).

Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorre uma trajetória descrita por y = -x² + 2x + 3, onde y é a altura e x é o alcance, em metros, está representada no gráfico abaixo. Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala é (A) 48 metros. (B) 144 metros. (C) 18 metros. (D) 72 metros. (E) 36 metros.

O problema envolve o ponto de máximo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) 48 metros.
b) 144 metros.
c) 18 metros.
d) 72 metros.
e) 36 metros.

A temperatura, em graus centígrados, no interior de uma câmara, é dada por f(t) = -t² + 10t + 2, onde t é medido em minutos, está representada no gráfico abaixo. Nessas condições, a temperatura mínima, em (ºC), é: (A) 2,25 (B) 3,5 (C) – 3,5 (D) – 2,25 (E) 0

O problema envolve o ponto de máximo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.
a) 2,25
b) 3,5
c) – 3,5
d) – 2,25
e) 0

(Saresp 2007). Observando o gráfico da função representado abaixo, podemos concluir corretamente que essa função

I- Tem, ao menos, 3 raízes reais.
II- É negativa para qualquer x < 0.
III- É crescente para 4 < x < 6.
IV- É positiva para x > – 4.
V- É decrescente para 0 < x < 4.
A) Somente a afirmativa I é verdadeira.
B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
C) Somente a afirmativa III é verdadeira.
D) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
E) Somente a afirmativa V é verdadeira.