Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por {mij = i + j quando i = j e mij = 2i - j quando i ≠ j}. Calcule o determinante da matriz M:

De acordo com a definição da matriz M, temos:

m11 = 1 + 1 = 2

m12 = 1 + 2 = 3

m21 = 2 - 1 = 1

m22 = 2 + 2 = 4

Portanto, temos a matriz M:

| 2 3 |

| 1 4 |

Agora podemos calcular o determinante:

det(M) = (2 * 4) - (3 * 1)

= 8 - 3

= 5

Portanto, o determinante da matriz M é igual a 5.