Quando os ventos do sentido norte-sul ou sul-norte da baía alcançam os 52 km/h, atingem a frequência natural da ponte Rio-Niterói , esta começa a o...
Quando os ventos do sentido norte-sul ou sul-norte da baía alcançam os 52 km/h, atingem a frequência natural da ponte Rio-Niterói , esta começa a oscilar. Este problema foi resolvido através da concessionária Ponte S.A. em 2004, que implementou o projeto de Atenuadores Dinâmicos Sincronizados (ADS) do Prof. Dr. Ronald Batista . Este projeto consiste basicamente em osciladores harmônicos simples lineares em baixo da ponte para atenuar o efeito da ressonância causado pelos ventos na ponte. Supondo esse sistema ADS, que são basicamente vários sistemas massa-mola, é regido com os dados abaixo: ω = 2rad/s (frequência angular) φ = 0 rad (constante de fase) v0 = 200 cm/s (velocidade inicial) x0 = 1m (posição inicial) k = 10 N/m (rigidez elástica) Determine energia mecânica desse sistema massa-mola.
Para determinar a energia mecânica do sistema massa-mola, podemos utilizar a seguinte fórmula:
E = (1/2) * k * x^2 + (1/2) * m * v^2
Onde:
- k é a constante elástica do sistema
- x é a amplitude da oscilação
- m é a massa do sistema
- v é a velocidade do sistema
Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos:
E = (1/2) * 10 * (0,01)^2 + (1/2) * 1 * (200/100)^2
E = 0,0005 + 20
E = 20,0005 J
Portanto, a energia mecânica do sistema massa-mola é de 20,0005 J.