Pedro e Antônio estão jogando cara e coroa. Eles combinaram que farão três lançamentos e que se sair três caras seguidas, Pedro vence e se sair dua...

a) Para Pedro vencer, é necessário que saiam três caras seguidas nos três lançamentos. A probabilidade de sair cara em um único lançamento é de 1/2 (50%). Portanto, a probabilidade de sair três caras seguidas é (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8, ou 12,5%.

b) Para Antônio vencer, é necessário que saiam duas coroas seguidas nos três lançamentos. A probabilidade de sair coroa em um único lançamento é de 1/2 (50%). Portanto, a probabilidade de sair duas coroas seguidas é (1/2) * (1/2) = 1/4, ou 25%.

c) A probabilidade de ninguém vencer é complementar às probabilidades de Pedro ou Antônio vencerem. Portanto, a probabilidade de ninguém vencer é 1 - (probabilidade de Pedro vencer) - (probabilidade de Antônio vencer). Assim, é 1 - (1/8) - (1/4) = 1 - 3/8 = 5/8, ou 62,5%.