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3) O estudo dos homomorfismos tem grande importância dentro da álgebra e da álgebra linear (onde, particularmente, são chamados de transformações ...

3) O estudo dos homomorfismos tem grande importância dentro da álgebra e da álgebra linear (onde, particularmente, são chamados de transformações lineares). Considere um homomorfismo h colon A rightwards arrow B,em seguida, leia as seguintes afirmações e atribua (V) para verdadeiro e (F) para falso: ( ). Tem-se que h left parenthesis 0 right parenthesis equals 0. ( ). Dado a element of A, h left parenthesis negative a right parenthesis equals negative h left parenthesis a right parenthesis. ( ). Dados a comma b element of A, h left parenthesis a minus b right parenthesis equals h left parenthesis a right parenthesis minus h left parenthesis b right parenthesis. Assinale a alternativa com a sequência correta: Selecione uma alternativa: a) V - V - V b) V - V - F c) V - F - F d) F - F - V e) F - F - F

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra b) V - V - F. Explicação: - A primeira afirmação é verdadeira, pois o homomorfismo preserva a identidade aditiva, ou seja, h(0) = 0. - A segunda afirmação também é verdadeira, pois o homomorfismo preserva a inversa aditiva, ou seja, h(-a) = -h(a). - Já a terceira afirmação é falsa, pois o homomorfismo preserva a operação de adição, ou seja, h(a-b) = h(a) - h(b).

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