No espaço vetorial P1 dos polinômios de grau menor ou igual a 1 de coeficientes reais, calcule a ∈ R, de forma que o conjunto formado pelos vetores...

Para que o conjunto formado pelos vetores v1=2x+1 e v2=(a+2)x+(a-1) seja linearmente dependente, é necessário que um dos vetores seja múltiplo escalar do outro. Assim, podemos encontrar o valor de "a" fazendo: v2 = k * v1, onde k é um escalar não nulo. (a+2)x+(a-1) = k(2x+1) Igualando os coeficientes de x e o termo independente, temos: a + 2 = 2k a - 1 = k Substituindo o valor de k na primeira equação, temos: a + 2 = 2(a - 1) a + 2 = 2a - 2 a = 4 Portanto, o valor de "a" que torna o conjunto linearmente dependente é 4.