007 Um trem de metrô parte do repouso em uma estação e acelera com uma taxa constante de 1,60 m/s2 durante 14,0 s. Ele viaja com velocidade constan...

Para calcular a distância total percorrida pelo trem de metrô, precisamos dividir o movimento em três partes: a aceleração inicial, o movimento com velocidade constante e a desaceleração final. 1) Aceleração inicial: Utilizando a equação de Torricelli, podemos calcular a velocidade final do trem após 14 segundos de aceleração constante: v = v0 + a*t v = 0 + 1,60*14 v = 22,4 m/s Agora, podemos utilizar a equação de movimento uniformemente variado para calcular a distância percorrida durante a aceleração: d = (v^2 - v0^2) / 2a d = (22,4^2 - 0^2) / 2*1,60 d = 313,6 m 2) Movimento com velocidade constante: O trem viaja com velocidade constante durante 70 segundos, então podemos calcular a distância percorrida utilizando a equação de velocidade média: v = d/t d = v*t d = 22,4*70 d = 1568 m 3) Desaceleração final: Utilizando novamente a equação de Torricelli, podemos calcular a velocidade final do trem antes de parar na estação seguinte: v^2 = v0^2 + 2ad 0 = 22,4^2 - 2*3,50*d d = 22,4^2 / (2*3,50) d = 179,648 m A distância total percorrida pelo trem é a soma das distâncias calculadas em cada parte do movimento: d_total = 313,6 + 1568 + 179,648 d_total = 2061,248 m Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1796,48 m.