Um trem de metrô parte do repouso em uma estação e acelera com uma taxa constante de 1,60 m/s2 durante 14,0 s. Ele viaja com velocidade constante d...

Podemos resolver esse problema usando as equações de movimento uniformemente acelerado. Para a primeira parte do movimento, temos: - A aceleração é de 1,60 m/s² - O tempo é de 14,0 s - A velocidade inicial é zero Podemos usar a equação: d = vi*t + (a*t²)/2 Onde: - d é a distância percorrida - vi é a velocidade inicial - a é a aceleração - t é o tempo Substituindo os valores, temos: d1 = 0*14 + (1,60*14²)/2 d1 = 156,8 m Para a segunda parte do movimento, temos: - A velocidade é constante durante 70,0 s Podemos usar a equação: d = v*t Onde: - d é a distância percorrida - v é a velocidade - t é o tempo Substituindo os valores, temos: d2 = v*70 d2 = 112 m/s Para a terceira parte do movimento, temos: - A aceleração é de -3,50 m/s² - O tempo é desconhecido - A velocidade final é zero Podemos usar a equação: vf² = vi² + 2*a*d Onde: - vf é a velocidade final - vi é a velocidade inicial - a é a aceleração - d é a distância percorrida Substituindo os valores, temos: 0² = v² + 2*(-3,50)*d3 d3 = v²/(2*3,50) d3 = v²/7 A distância total percorrida é a soma das três partes: d_total = d1 + d2 + d3 d_total = 156,8 + 112 + v²/7 Agora, precisamos encontrar o valor de v. Sabemos que a velocidade é constante durante 70,0 s, então podemos usar a equação: v = a*t v = 1,60*14 v = 22,4 m/s Substituindo na equação da distância total, temos: d_total = 156,8 + 112 + (22,4²)/7 d_total = 1796,48 m Portanto, a alternativa correta é a letra C) 1796,48 m.