Problema 1. El plano z = x+4 y el cilindro x2+y2 = 4 se intersectan en una curva C. Suponga que C es orientada en sentido antihorario vista desde a...

Problema 1. El plano z = x+4 y el cilindro x2+y2 = 4 se intersectan en una curva C. Suponga que C es orientada en sentido antihorario vista desde arriba. Sea F⃗ (x, y, z) = (x3+2y, sin(y)+z, x+sin(z2)), calcula ∫C F⃗ · dr⃗.

Se tiene que ∇× F⃗ = (−1,−1,−2).
Una parametrización para la superficie S∗ es r⃗(u, v) = (u, v, u+ 4), donde (u, v) ∈ R, con R = {(u, v) ∈ R2 : u2 + v2 ≤ 4}.
De acuerdo a la orientación de C se toma r⃗u × r⃗v = (−1, 0, 1).
a) Solo la afirmación 1 es verdadera.
b) Solo la afirmación 2 es verdadera.
c) Solo la afirmación 3 es verdadera.
d) Las afirmaciones 1, 2 y 3 son verdaderas.
e) Todas las afirmaciones son falsas.