Isolando a raiz positiva da função em um intervalo ( e naturais) de comprimento 1, isto é, e utilizando o método da Iteração Linear, calcule a terc...

Para resolver esse problema, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Isolar a raiz positiva da função em um intervalo de comprimento 1. Podemos escolher o intervalo [1, 2], já que a função é crescente e f(1) < 0 e f(2) > 0. 2. Escolher uma função de iteração apropriada. Podemos escolher a função g(x) = x - (f(x)/f'(x)), onde f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 e f'(x) = 3x^2 - 6x + 3. 3. Calcular a primeira aproximação para a raiz. Podemos escolher x0 = 1,5. 4. Calcular a segunda aproximação para a raiz. Temos que g(x0) = 1,16666667. Portanto, x1 = 1,16666667. 5. Calcular a terceira aproximação para a raiz. Temos que g(x1) = 1,08641975. Portanto, x2 = 1,08641975. Assim, a alternativa correta é a letra A) 1,08125569.