Antes de aplicarmos o método de Newton para refinamento das raízes de uma função, devemos realizar o isolamento das raízes por meio do método gráfi...

Para determinar o número mínimo de iterações necessárias para encontrar uma raiz pertencente ao intervalo [1, 2], utilizando o método de Newton, é necessário calcular a derivada da função f(x) = x^3 - 9x + 3, que é f'(x) = 3x^2 - 9. Em seguida, escolhemos um ponto inicial x0 no intervalo [1, 2] e aplicamos a fórmula de Newton: x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) Repetimos esse processo até que a diferença entre duas iterações consecutivas seja menor do que a tolerância ε. O número mínimo de iterações necessárias para encontrar uma raiz depende da escolha do ponto inicial x0 e da tolerância ε. Portanto, não é possível determinar o número mínimo de iterações apenas com as informações fornecidas na pergunta. Portanto, a resposta correta é: não é possível determinar o número mínimo de iterações necessárias para encontrar uma raiz pertencente ao intervalo [1, 2] utilizando o método de Newton apenas com as informações fornecidas na pergunta.