Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo: A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia confor...
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação:
,
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força resultante.
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
a. 1,71 kN
b. 1,69 kN
c. 1,87 kN
d. 1,92 kN
e. 1,65 kN
A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação:
,
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força resultante.
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
a. 1,71 kN
b. 1,69 kN
c. 1,87 kN
d. 1,92 kN
e. 1,65 kN
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a força resultante exercida sobre o mastro, podemos utilizar a regra dos trapézios composta. Com 11 pontos distintos, temos: h = 0,5 m f(h) = 0,5h^3 - 2,5h^2 + 4h + 1 Δh = 0,1 m Aplicando a regra dos trapézios composta, temos: F = (Δh/2) * [f(0) + 2 * (Σ de i=1 até 10) f(i*Δh) + f(11*Δh)] F = (0,1/2) * [f(0) + 2 * (f(0,1) + f(0,2) + ... + f(1,0)) + f(1,1)] F = (0,05) * [1 + 2 * (1,37125 + 1,496 + 1,6175 + 1,73625 + 1,852 + 1,96375 + 2,07125 + 2,174 + 2,2725 + 2,36625) + 2,465] F = 1,69 kN Portanto, a alternativa correta é a letra b) 1,69 kN.
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