07 – Os lados do triângulo ABC medem 6 cm, 8 cm e 10 cm. O maior lado do triângulo DEF, semelhante ao triângulo ABC, mede 5 cm. Nessas condições, d...

Como os triângulos ABC e DEF são semelhantes, podemos usar a propriedade de que os lados homólogos são proporcionais. Assim, temos que: AB/DE = BC/EF = AC/DF Substituindo pelos valores dados, temos: 6/DE = 8/EF = 10/DF Podemos isolar o valor de EF, que é o lado que conhecemos: EF = (8/6) * DE EF = (4/3) * DE Agora, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de DE: DE² = 10² - 8² DE² = 36 DE = 6 Substituindo na equação que encontramos para EF, temos: EF = (4/3) * 6 EF = 8 Assim, os lados do triângulo DEF medem 5 cm, 6,67 cm e 8 cm. Portanto, o perímetro do triângulo DEF é: P = 5 + 6,67 + 8 P = 19,67 cm