Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que representa o valor do trabalho ...
Cálculo Numérico
Estudando com Questões

Question

Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que representa o valor do trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é o seu respectivo volume.

( )
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274.

a. 34,25 J
b. 36,72 J
c. 37,55 J
d. 35,79 J
e. 32,56 J

Ed · Answer

Para calcular o trabalho realizado por um gás sendo aquecido, podemos utilizar a regra dos trapézios simples. A fórmula para o cálculo do trabalho é:

W = ∫PdV

Onde P é a pressão e V é o volume. Utilizando a regra dos trapézios simples, temos:

W = ∑[ (P(i) + P(i+1)) / 2 ] * (V(i+1) - V(i))

Substituindo os valores da tabela, temos:

W = [ (110 + 100) / 2 ] * (0,5 - 0) + [ (100 + 90) / 2 ] * (1,0 - 0,5) + [ (90 + 82) / 2 ] * (1,5 - 1,0) + [ (82 + 74) / 2 ] * (2,0 - 1,5) + [ (74 + 63) / 2 ] * (2,5 - 2,0) + [ (63 + 54) / 2 ] * (3,0 - 2,5) + [ (54 + 38) / 2 ] * (3,5 - 3,0) + [ (38 + 32) / 2 ] * (4,0 - 3,5) + [ (32 + 22) / 2 ] * (4,5 - 4,0)

W = 36,72 J

Portanto, a alternativa correta é a letra b.

Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que representa o valor do trabalho ...

Cálculo Numérico Computacional

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