V = n e u, v, w1, . . . , wn ∈ V , se {w1, . . . , wn} é base ortonormal de V , então 〈u, v〉 = 〈u,w1〉〈v, w1〉+ · · ·+ 〈u,wn〉〈v, wn〉.

A afirmação apresentada está correta. Se {w1, ..., wn} é uma base ortonormal de um espaço vetorial V e u, v pertencem a V, então o produto interno entre u e v pode ser expresso como a soma dos produtos internos entre u e cada um dos vetores da base ortonormal de V. Portanto, a expressão 〈u, v〉 = 〈u,w1〉〈v, w1〉+ · · ·+ 〈u,wn〉〈v, wn〉 é válida.