Avaliação da semana 4 Algebra Linear II

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
MTM3422 - Álgebra Linear II (2020-2)
Professor Fernando de Lacerda Mortari
Avaliação da semana 4
Última atualização: 25 de fevereiro de 2021
Esta é a avaliação da semana 4, sobre o conteúdo da semana 3. A avaliação é individual, e sua
resolução deve ser submetida em formato digital, no Moodle, antes da data limite.
DATA LIMITE: 02/03/2021 (terça-feira), 23:59
Instruções adicionais:
• A submissão do seu trabalho deve ser feita obrigatoriamente no Moodle. Não aceitarei tare-
fas submetidas por e-mail, a não ser que estejas com problemas técnicos para enviar a tarefa
pelo Moodle. Neste caso, aceito a tarefa por e-mail, desde que submetida antes da data limite - sem
exceções.
• Submeta seu trabalho escrito à mão (não aceitarei trabalhos digitados por enquanto). A não
observação desta instrução acarretará nota zero ao aluno.
• Escreva uma resolução completa, de forma organizada, e com letra legı́vel. Para exemplos de
como organizar e escrever uma demonstração, consulte as notas de aula. Resoluções ilegı́veis ou
desorganizadas receberão nota zero.
1. (10 Pontos) Prove, com detalhes: para quaisquer n ∈ N∗, V espaço vetorial com produto interno
sobre R com dimV = n e u, v, w1, . . . , wn ∈ V , se {w1, . . . , wn} é base ortonormal de V , então
〈u, v〉 = 〈u,w1〉〈v, w1〉+ · · ·+ 〈u,wn〉〈v, wn〉.