A professora Ana provou uma das propriedades dos anéis para os seus alunos do Curso de Matemática. Marque a alternativa que apresenta a demonstraçã...

A demonstração correta da proposição "Se (A, +, ⋅) é um anel e então -(-x) = x" é a seguinte: Seja x um elemento do anel A. Queremos mostrar que -(-x) = x. Sabemos que -x é o elemento inverso aditivo de x, ou seja, x + (-x) = 0. Agora, vamos mostrar que -(-x) é o inverso aditivo de -x. Temos que -x + (-(-x)) = 0, pois -(-x) é o inverso aditivo de -x. Somando x em ambos os lados da equação, temos: x + (-x) + (-(-x)) = x + 0 Simplificando a expressão, temos: 0 + (-(-x)) = x Portanto, concluímos que -(-x) = x, como queríamos demonstrar. A alternativa correta é a que apresenta essa demonstração.