Para determinar qual expressão trigonométrica se adequa melhor ao gráfico indicado, precisamos considerar como a função tangente (tg) se comporta em relação às suas variáveis. 1. f(x) = tg(x²): Esta função tem um crescimento mais lento, pois a entrada é elevada ao quadrado. 2. f(x) = tg(2x³): Aqui, a função é multiplicada por 2 e elevada ao cubo, o que pode aumentar a frequência do gráfico. 3. f(x) = tg(2x): Esta função tem uma frequência maior que a função básica tg(x), mas não é tão acentuada quanto a função elevada ao cubo. 4. f(x) = tg(3x): Esta função tem uma frequência ainda maior, pois o coeficiente 3 aumenta a taxa de variação. Sem o gráfico, é difícil determinar exatamente qual função se ajusta melhor, mas geralmente, funções com potências mais altas (como x³) tendem a ter um comportamento mais acentuado e frequente. Se o gráfico mostra um comportamento mais acentuado e frequente, a opção que melhor se adequaria seria d) f(x) = tg(3x), pois o coeficiente 3 indica uma maior frequência. Portanto, a resposta correta é: d) f(x) = tg(3x).