Grátis: Na figura, o ponto A é vértice comum aos triângulos retângulos ABC, ACD e ADE. O comprimento do segmento EC, em centímetros, vale: 1+√32 94 2√2+...

Geometria

Colégio Objetivo

Na figura, o ponto A é vértice comum aos triângulos retângulos ABC, ACD e ADE. O comprimento do segmento EC, em centímetros, vale:
1+√32
94
2√2+√62
1+√3
3+√3

a) 1+√32
b) 94
c) 2√2+√62
d) 1+√3
e) 3+√3

Estudando com Questões

há 3 anos

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7 pág.

MATEMATICA

ESTÁCIO

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há 3 anos

Para encontrar o comprimento do segmento EC, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras nos triângulos retângulos ABC e ADE. No triângulo ABC, temos: AB² + BC² = AC² 2² + 4² = AC² 20 = AC² AC = √20 = 2√5 No triângulo ADE, temos: AD² + DE² = AE² 2² + EC² = (2 + 4)² 4 + EC² = 36 EC² = 32 EC = √32 = 4√2 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 2√2+√62.

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Considerando as definições de função trigonométrica, indique a expressão trigonométrica que melhor se adequa ao gráfico indicado.
f(x)=tg(x2)
f(x)
=tg(
x3)
f(x)=tg(2x3)
f(x)=tg(2x)
f(x)=tg(3x)

a) f(x)=tg(x2)
b) f(x)=tg(2x3)
c) f(x)=tg(2x)
d) f(x)=tg(3x)

Considere as definições de função trigonométrica. O gráfico de uma função trigonométrica f, de R em R possui o aspecto indicado: Assinale a expressão que melhor representa f(x):
2sen(2x3)
32sen(x3)
12sen(x3)
12sen(2x3)
32sen(x4)

a) 2sen(2x3)
b) 32sen(x3)
c) 12sen(x3)
d) 12sen(2x3)
e) 32sen(x4)

Um triângulo está inscrito em uma circunferência de raio R e um de seus ângulos internos vale π6rd. A medida do lado oposto a esse ângulo vale:
2R3
R
R3 2R
R2

a) 2R3
b) R
c) R3
d) 2R
e) R2

Simplificando a expressão sen(a+b+c)+sen(a−b+c) obtemos:
2sen(a−c).cosb
2sen(a+b).cosc
2sen(a−b).cosc
2sen(a+c).cosb
2sen(b+c).cosa

a) 2sen(a−c).cosb
b) 2sen(a+b).cosc
c) 2sen(a−b).cosc
d) 2sen(a+c).cosb
e) 2sen(b+c).cosa

As extremidades dos arcos soluções da equação cos2x=5sen2x definem, no círculo trigonométrico:
um hexágono regular.
um quadrado.
um retângulo.
um octógono regular.
um triângulo equilátero.

a) um hexágono regular.
b) um quadrado.
c) um retângulo.
d) um octógono regular.
e) um triângulo equilátero.

A Justificativa: da equação trigonométrica sen2x+senx=0 é dada por:
2kπ, k inteiro
2kπ−π/2 ou kπ, k inteiro
kπ/2, k inteiro
kπ, k inteiro
kπ+π/2, k inteiro

a) 2kπ, k inteiro
b) 2kπ−π/2 ou kπ, k inteiro
c) kπ/2, k inteiro
d) kπ, k inteiro
e) kπ+π/2, k inteiro

Considere a figura a seguir, onde temos um triângulo inscrito em uma circunferência. O seguimento ¯¯¯¯¯¯¯¯AB mede 80. Com tais informações, podemos concluir que o raio R da circunferência é igual a: 16√33m
√33m
160√33m
80√33m
8√33m

a) 16√33m
b) √33m
c) 160√33m
d) 80√33m
e) 8√33m

Um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R possui um ângulo medindo 30°. O lado oposto a esse ângulo mede:
2R
R3
2R3
R2
R

a) 2R
b) R3
c) 2R3
d) R2
e) R

Na figura indicada, que representa geometricamente todas as linhas trigonométricas do arco α, podemos afirmar que os segmentos que representam a secante e a cotangente são, respectivamente:
OT e BT'
OT' e BT'
AT' e BT'
OP e BT'
AT e BT'

a) OT e BT'
b) OT' e BT'
c) AT' e BT'
d) OP e BT'
e) AT e BT'

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Considerando as definições de função trigonométrica, indique a expressão trigonométrica que melhor se adequa ao gráfico indicado. f(x)=tg(x2) f(x)=tg(x3) f(x)=tg(2x3) f(x)=tg(2x) f(x)=tg(3x)a) f(x)=tg(x2)b) f(x)=tg(2x3)c) f(x)=tg(2x)d) f(x)=tg(3x)

Um triângulo está inscrito em uma circunferência de raio R e um de seus ângulos internos vale π6rd. A medida do lado oposto a esse ângulo vale: 2R3 R R3 ﻿2R R2a) 2R3b) Rc) R3d) 2Re) R2

Simplificando a expressão sen(a+b+c)+sen(a−b+c) obtemos: 2sen(a−c).cosb 2sen(a+b).cosc 2sen(a−b).cosc 2sen(a+c).cosb 2sen(b+c).cosaa) 2sen(a−c).cosbb) 2sen(a+b).coscc) 2sen(a−b).coscd) 2sen(a+c).cosbe) 2sen(b+c).cosa

A Justificativa: da equação trigonométrica sen2x+senx=0 é dada por: 2kπ, k inteiro 2kπ−π/2 ou kπ, k inteiro kπ/2, k inteiro kπ, k inteiro kπ+π/2, k inteiroa) 2kπ, k inteirob) 2kπ−π/2 ou kπ, k inteiroc) kπ/2, k inteirod) kπ, k inteiroe) kπ+π/2, k inteiro

Um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R possui um ângulo medindo 30°. O lado oposto a esse ângulo mede: 2R R3 2R3 R2 Ra) 2Rb) R3c) 2R3d) R2e) R

Na figura indicada, que representa geometricamente todas as linhas trigonométricas do arco α, podemos afirmar que os segmentos que representam a secante e a cotangente são, respectivamente: OT e BT' OT' e BT' AT' e BT' OP e BT' AT e BT'a) OT e BT'b) OT' e BT'c) AT' e BT'd) OP e BT'e) AT e BT'

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Considerando as definições de função trigonométrica, indique a expressão trigonométrica que melhor se adequa ao gráfico indicado.
f(x)=tg(x2)
f(x)
=tg(
x3)
f(x)=tg(2x3)
f(x)=tg(2x)
f(x)=tg(3x)

a) f(x)=tg(x2)
b) f(x)=tg(2x3)
c) f(x)=tg(2x)
d) f(x)=tg(3x)

Um triângulo está inscrito em uma circunferência de raio R e um de seus ângulos internos vale π6rd. A medida do lado oposto a esse ângulo vale:
2R3
R
R3 2R
R2

a) 2R3
b) R
c) R3
d) 2R
e) R2

Simplificando a expressão sen(a+b+c)+sen(a−b+c) obtemos:
2sen(a−c).cosb
2sen(a+b).cosc
2sen(a−b).cosc
2sen(a+c).cosb
2sen(b+c).cosa

a) 2sen(a−c).cosb
b) 2sen(a+b).cosc
c) 2sen(a−b).cosc
d) 2sen(a+c).cosb
e) 2sen(b+c).cosa

A Justificativa: da equação trigonométrica sen2x+senx=0 é dada por:
2kπ, k inteiro
2kπ−π/2 ou kπ, k inteiro
kπ/2, k inteiro
kπ, k inteiro
kπ+π/2, k inteiro

a) 2kπ, k inteiro
b) 2kπ−π/2 ou kπ, k inteiro
c) kπ/2, k inteiro
d) kπ, k inteiro
e) kπ+π/2, k inteiro

Um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R possui um ângulo medindo 30°. O lado oposto a esse ângulo mede:
2R
R3
2R3
R2
R

a) 2R
b) R3
c) 2R3
d) R2
e) R