Seja f(x) uma função definida por f(x) = {x^2 se x < 2; x+1 se x = 2; -x^2 + 2x + 4 se x > 2}. O limite é igual a: 1 2 5 4 3 2/3 3√2/2

Para calcular o limite da função f(x) quando x se aproxima de um determinado valor, precisamos verificar o comportamento da função à esquerda e à direita desse valor. No caso da função f(x) dada, temos três casos a considerar: 1) Quando x < 2: nesse caso, a função é dada por f(x) = x^2. Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 pela esquerda é igual a 2^2 = 4. 2) Quando x = 2: nesse caso, a função é dada por f(x) = x + 1. Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 é igual a 2 + 1 = 3. 3) Quando x > 2: nesse caso, a função é dada por f(x) = -x^2 + 2x + 4. Para calcular o limite quando x se aproxima de 2 pela direita, podemos substituir x por 2 na função e obter o valor de f(2). Temos então f(2) = -2^2 + 2*2 + 4 = -4 + 4 + 4 = 4. Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 é igual a 3. A alternativa correta é a letra D) 4.