Quantos depósitos mensais de R$ 500,00 (cada) um cliente deverá fazer a fim de resgatar no final R$ 60.000,00, se o banco paga uma taxa de juros de...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do montante acumulado em uma sequência de depósitos regulares com juros compostos. A fórmula é dada por:

M = P * ((1 + r)^n - 1) / r

onde: M é o montante acumulado (R$60.000,00), P é o valor do depósito mensal (R$500,00), r é a taxa de juros mensal (1,45% ou 0,0145 em forma decimal), n é o número de depósitos suspensos.

Vamos substituir esses valores na fórmula e resolver para n:

60,000 = 500 * ((1 + 0,0145)^n - 1) / 0,0145

Multiplicando ambos os lados da permissão por 0,0145:

0,0145 * 60,000 = 500 * ((1 + 0,0145)^n - 1)

870 = ((1 + 0,0145)^n - 1)

Agora, vamos resolver essa visão para n. Tomando o logaritmo natural (ln) de ambos os lados:

ln(870) = ln((1 + 0,0145)^n - 1)

ln(870) = n * ln(1 + 0,0145)

n = ln(870) / ln(1,0145)

Calculando essa expressão, encontramos:

n ≈ 61,01

Arredondando para o número inteiro mais próximo, obtemos:

n ≈ 61

Portanto, o cliente deve fazer 61 depósitos paralelos de R$ 500,00 cada para resgatar R$ 60.000,00 no final. A resposta correta é a alternativa (b) 61 depósitos de R$ 500,00 cada.

CURTIR MEUS TRABALHOS. POR FAVOR, PRECISO DE PONTOS :(