o teorema da decomposição nos garante que qualquer polinômio possa ser reescrito como um produto de polinômios de grau 1, onde suas raízes ocupam u...

Podemos escrever o polinômio P(x) como o produto de três polinômios de grau 1, onde suas raízes são -i, i e 2, respectivamente. Para isso, basta utilizar as raízes do polinômio e escrevê-las na forma de fatores lineares. Assim, temos: P(x) = a(x + i)(x - i)(x - 2) Onde "a" é uma constante que pode ser encontrada dividindo o coeficiente do termo de maior grau do polinômio original pelo produto das raízes. Nesse caso, temos: a = -1 / (-i - i)(-i - 2)(i - 2) = -1/(-3i + 2i² - 4) = -1/(2i - 4 - 3i) = -1/(2 - 3i - 4) = 1/9 + i/9 Portanto, podemos escrever: P(x) = (1/9 + i/9)(x + i)(x - i)(x - 2)