Determine o resto r(x) da divisão de A(x) = x3 + 4x2 + x - 6 por B(x) = x + 2. 1 2 -2 -1 0

Para determinar o resto da divisão de A(x) por B(x), podemos utilizar o método da divisão sintética. Começamos colocando o oposto do divisor (-2) na primeira linha e os coeficientes do dividendo (1, 4, 1, -6) nas linhas seguintes: -2 | 1 4 1 -6 Em seguida, trazemos o primeiro coeficiente (1) para baixo e multiplicamos pelo divisor, colocando o resultado abaixo do segundo coeficiente: -2 | 1 4 1 -6 -2 -4 -------- 1 2 1 Somamos o resultado da multiplicação (-2) com o segundo coeficiente (4) e colocamos o resultado abaixo do terceiro coeficiente: -2 | 1 4 1 -6 -2 -4 -------- 1 2 1 -2 -------- 1 0 1 Repetimos o processo, trazendo o próximo coeficiente (1) para baixo e multiplicando pelo divisor: -2 | 1 4 1 -6 -2 -4 6 -------- 1 2 1 -2 -------- 1 0 1 -2 -------- 1 0 -1 O último número na última linha é o resto da divisão. Portanto, r(x) = 1x² - 1. Portanto, a alternativa correta é a letra C.