Dada a função w(t)= sen(πt) com os valores tabelados de t0 = 1,25 e t1 = 1,6, qual é a função de interpolação do primeiro grau, pelo método de Lagr...

A função de interpolação do primeiro grau, pelo método de Lagrange, para aproximar w(1,4) é dada pela fórmula: p1(t) = w(t0) * L1(t) + w(t1) * L0(t) Onde: - w(t0) = sen(π * t0) - w(t1) = sen(π * t1) - L0(t) = (t - t1) / (t0 - t1) - L1(t) = (t - t0) / (t1 - t0) Substituindo os valores tabelados, temos: - w(t0) = sen(π * 1,25) - w(t1) = sen(π * 1,6) - L0(t) = (t - 1,6) / (1,25 - 1,6) - L1(t) = (t - 1,25) / (1,6 - 1,25) Calculando os valores: - w(t0) = sen(1,25π) - w(t1) = sen(1,6π) - L0(t) = (t - 1,6) / (-0,35) - L1(t) = (t - 1,25) / (0,35) Substituindo na fórmula, temos: p1(t) = w(t0) * L1(t) + w(t1) * L0(t) Calculando p1(t) para t = 1,4: p1(1,4) = w(t0) * L1(1,4) + w(t1) * L0(1,4) Calculando o erro absoluto (considerando cinco dígitos significativos por truncamento), temos: Erro absoluto = |w(1,4) - p1(1,4)| A resposta correta é a alternativa A) p1(t) = 0,16415 – 0,697t e 0,1394.