Numa empresa serão distribuídos 10.000 frascos de certo produto cosmético, dos quais 500 apresentam problemas na embalagem. É efetuada uma inspeção...

Numa empresa serão distribuídos 10.000 frascos de certo produto cosmético, dos quais 500 apresentam problemas na embalagem. É efetuada uma inspeção sobre uma amostra de 10 desses produtos, escolhidos ao acaso. A inspeção rejeita o lote se encontrar mais que dois produtos defeituosos. Qual a probabilidade de rejeição do lote?

Probabilidade de rejeição é a chance de um lote de produtos ser rejeitado durante uma inspeção de qualidade com base nos critérios de qualidade estabelecidos.
Probabilidade de um produto apresentar problemas na embalagem: p = 500/10000 = 0.05
Probabilidade de encontrar 0, 1 ou 2 produtos defeituosos em uma amostra de 10: P(0 defeituosos em 10) = 0.5987, P(1 defeituoso em 10) = 0.3152, P(2 defeituosos em 10) = 0.0743
Probabilidade de encontrar mais que dois produtos defeituosos em uma amostra de 10: P(mais que 2 defeituosos em 10) = 1 - (0.5987 + 0.3152 + 0.0743) = 0.0104