(ENEM/2009) A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é q...

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de acertar a quina em cada um dos casos e comparar os resultados. No primeiro caso, em que a pessoa faz 84 apostas de seis dezenas diferentes, a probabilidade de acertar a quina em cada aposta é de 1/154.518, já que existem 154.518 combinações possíveis de cinco números em um conjunto de 60. Portanto, a probabilidade de acertar a quina em pelo menos uma das 84 apostas é de 1 - (1 - 1/154.518)^84, que é aproximadamente 0,00054. No segundo caso, em que a pessoa faz uma única aposta com nove dezenas, a probabilidade de acertar a quina é de 1/26.334, já que existem 26.334 combinações possíveis de cinco números em um conjunto de nove. Portanto, a probabilidade de acertar a quina nessa única aposta é de 1/26.334, que é aproximadamente 0,000038. Comparando as duas probabilidades, podemos concluir que a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é aproximadamente 14 vezes menor. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 14 vezes menor.