Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração. A Área = 10. B Área = 16. C Área = 12. D Área = 15.

Para calcular a área limitada pela função y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4, podemos utilizar a integração. A integral da função y = 2x em relação a x, no intervalo de x = 1 a x = 4, nos dará a área desejada. A integral de 2x em relação a x é x^2, então podemos calcular a área da seguinte forma: Área = ∫[1,4] 2x dx = [x^2] de 1 a 4 = 4^2 - 1^2 = 16 - 1 = 15 Portanto, a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 é igual a 15. A resposta correta é a alternativa D) Área = 15.