3.- Sea H un espacio de Hilbert y F : H → R una función convexa de clase C1. Sea K ⊂ H convexo y sea u ∈ H. Demuestre que las siguientes propiedad...

3.- Sea H un espacio de Hilbert y F : H → R una función convexa de clase C1. Sea K ⊂ H convexo
y sea u ∈ H. Demuestre que las siguientes propiedades son equivalentes:
(i) F (u) ≤ F (v) ∀v ∈ K,
(ii) (F ′(u), v − u) ≥ 0 ∀v ∈ K.