Calcula los límites de las sucesiones fxng definidas por: a/ xn D log(1 + 1/n) b/ xn D e^(1/n) c/ xn D 1/n * log(n) d/ xn D (log(n + 2) - log(n +...
a/ xn D log(1 + 1/n)
b/ xn D e^(1/n)
c/ xn D 1/n * log(n)
d/ xn D (log(n + 2) - log(n + 1)) / log(n)
e/ xn D 1/n * sum(k=1 to n) (1/k)
f/ xn D 2^n / (n^(1/n))
g/ xn D log(n + 1) / log(n)
h/ xn D n^(1/sqrt(p*n))
i/ xn D 5 / (n^4)
j/ xn D log(1 + 1/n)
k/ xn D n / (n^e)
l/ xn D 2 / (1 + 3^(2/n))
m/ xn D log(1 + 1/n) / log(n)
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos calcular os limites das sucessões fornecidas: a) xn = log(1 + 1/n) Para calcular o limite dessa sucessão, podemos usar a propriedade do limite do logaritmo. Temos: lim(n->inf) log(1 + 1/n) = log(1) = 0 b) xn = e^(1/n) Nesse caso, podemos usar a propriedade do limite da exponencial. Temos: lim(n->inf) e^(1/n) = e^(lim(n->inf) 1/n) = e^0 = 1 c) xn = (1/n) * log(n) Podemos usar a propriedade do limite do produto. Temos: lim(n->inf) (1/n) * log(n) = lim(n->inf) 1/n * lim(n->inf) log(n) = 0 * inf = 0 d) xn = (log(n + 2) - log(n + 1)) / log(n) Podemos simplificar essa expressão antes de calcular o limite. Temos: xn = (log(n + 2) - log(n + 1)) / log(n) xn = log((n + 2)/(n + 1)) / log(n) xn = log(1 + 1/(n + 1)) / log(n) Agora, podemos calcular o limite: lim(n->inf) log(1 + 1/(n + 1)) / log(n) = log(1) / inf = 0 Esses são os limites das sucessões fornecidas. Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar!
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