Avaliação Final (Discursiva) - Individual

Prévia do material em texto

28/10/23, 07:37 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
about:blank 1/3
Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual (Cod.:887408)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 72700252
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
Os sistemas lineares têm larga aplicação em problemas práticos, especialmente na área de Engenharia. Por exemplo, a 
obtenção da frequência natural do eixo traseiro de um automóvel, por envolver grande número de variáveis a serem 
testadas e analisadas, acarreta um alto custo financeiro; portanto, faz-se necessária a utilização de métodos numéricos 
simples e precisos, como o Método das Matrizes de Transferência, na qual se utilizam sistemas lineares.
Resolva o sistema linear a seguir, utilizando a Regra de Cramer, em seguida analise os determinantes e identifique se o 
sistema linear é SPD, SPI ou SI. É necessário apresentar todos os cálculos para justificar a resposta.
Resposta esperada
Minha resposta
utilizaremos a formula a seguir para calcular as icognitas: x= Dx / D y= Dy / D z= Dz / D Simplificando o
sistema linear solicitado, temos: {x + y = -2 {2x -y + z = 1 {4x +y + z = -5 Aplicando a regra de Cramer, teremos:
D = | 1 1 0 | 1 1 | 2 -1 1 |2 -1 | 4 1 1 |4 1 Usando a regra do determinante de uma matriz 3x3 temos: D= (1*
(-1)*1=-1) + (1*1*4=+4) + (0*2*1= 0) D= +3-3= 0 calculando as determinantes das matrizes obtidas trocando a
primeira coluna pela coluna de constantes seguindo a mesma lógica do calculo acima, temos: Dx = |-2 1 0|-2. 1 |1
-1 1| 1 -1 |-5 1 1|-5. 1 Dx=-3-(-1) =-2 ------------------------------- Dy = |1 -2 0| 1 -2 |2 1 1| 2 1 |4 -5 1|4 -5 Dy= -7-
(-9)= +2 ------------------------------- Dz = |1 1 -2 | |2 -1 1 | |4 1 -5 | Dz= 5-(-1)= +6 -------------------------------
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
28/10/23, 07:37 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
about:blank 2/3
Resultados: D= 0 Dx= -2 Dy= +2 Dz= +6 Uma vez que D= 0, as fórmulas x= Dx / D, y= Dy / D e z= Dz / D não
podem ser usadas, então a regra de Cramer não se aplica, sendo assim uma classificação do sistema SI (Sistema
Impossível).
questnuo_1.docxClique para baixar sua resposta
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado, demonstrando a
competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos próprios, com base
nos materiais disponibilizados.
As posições relativas entre reta e circunferência podem ser classificadas em: secantes, tangentes ou externas. Qual a 
posição relativa da reta x - 2y = 0 em relação à circunferência cuja equação está representada a seguir?
x² + y² - 6x - 6y + 17 = 0
É necessário apresentar todos os cálculos para justificar a resposta.
Resposta esperada
.
Minha resposta
x-2y= 0 y= x/2 Substituindo os valores em y, temos: xˆ2 + (x/2)ˆ2 -6x -6·(x/2) + 17= 0 xˆ2 + xˆ2/4 -6x -3x + 17=
0 5/4 · xˆ2 -9x + 17= 0 5xˆ2 - 36x + 68= 0 ¿= bˆ2 -4 a c ¿= (-36)ˆ2 -4 · 5 ·68 ¿= -64 sendo ¿ < 0, é uma reta sem
interseção, ou seja, uma reta externa a circunferência.
questnuo_2.docxClique para baixar sua resposta
Retorno da correção
2
28/10/23, 07:37 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
about:blank 3/3
Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado, demonstrando a
competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes argumentos próprios, com base
nos materiais disponibilizados.
Imprimir