Examinamos a continuación los valores de la función f en todos estos candidatos para encontrar f(0, 0, 3) = −3, f(0, 0,−3) = 3, y f(x, y,−98) = 731...

Examinamos a continuación los valores de la función f en todos estos candidatos para encontrar f(0, 0, 3) = −3, f(0, 0,−3) = 3, y f(x, y,−98) = 7316 si x2/4 + y2/4 = 5516. Por tanto el mínimo se encuentra en (0, 0, 3) y el máximo se alcanza en todos los puntos de la circunferencia x2/4 + y2/4 = 5516, z = −98.