Dadas las matrices A = ( 3 2 2 1 9 4 3 2 ) , B = −1 0 3 74 1 0 3 2 1 0 3  C = ( 0 5 0 0 4 1 ) , D = ( −3 5 −2 8 4 −1 ) Calcular A+ (C +D)B. ¿Es...

Dadas las matrices
A =
(
3 2 2 1
9 4 3 2
)
, B =
−1 0 3 74 1 0 3
2 1 0 3

C =
(
0 5 0
0 4 1
)
, D =
(
−3 5 −2
8 4 −1
)
Calcular A+ (C +D)B.
¿Es posible calcular AtC +DB? Y ¿ABt +Dt?
Solución:
C +D =
(
−3 10 −2
8 8 0
)
, (C +D)B =
(
39 8 −9 3
24 8 24 77
)
por lo tanto
A+ (C +D)B =
(
42 10 −7 4
33 12 27 79
)
.
At ∈M4×2(R), C ∈M2×3(R), luego AtC ∈M4×3(R),
D ∈M2×3(R), B ∈M3×4(R), luego DB ∈M2×4(R),
Las matrices AtC y DB pertenecen a espacios diferentes, luego no pueden sumarse.
A ∈M2×4(R), Bt ∈M4×3(R), luego ABt ∈M2×3(R),
Dt ∈M3×2(R),
Las matrices ABt y Dt pertenecen a espacios diferentes, luego no pueden sumarse.