26. Sean f , g los endomorfismes de R2[t] definidos mediante: f(1) = 1 + 1 2 t2 f(t) = 2− t+ t2 f(t2) = 2t2 g(a+ bt+ ct2) = (a+ b+ 2c) + bt− (1 4 a...

26. Sean f , g los endomorfismes de R2[t] definidos mediante:
f(1) = 1 + 1
2
t2
f(t) = 2− t+ t2
f(t2) = 2t2
g(a+ bt+ ct2) = (a+ b+ 2c) + bt− (1
4
a+
7
4
b+
1
2
c)t2
a) Dar la matriz de f en la base (1, t, t2) de R2[t].
b) Dar la matriz de f ◦ g en la base (1, t, t2) de R2[t].
c) ¿Es f invertible? En caso afirmativo, dar la matriz de f−1 en la base (1, t, t2).
d) ¿Es f ◦ g invertible?
e) Determinar Im (f ◦ g).