En el lenguaje de matrices elementales, el teorema 1.3.2 puede ser enunciado de la siguiente forma. Dada una matriz m x n no cero, existen matrices...

El teorema 1.3.2 establece que dada una matriz no nula de tamaño m x n, es posible encontrar una secuencia de matrices elementales E1, E2, ..., Et tal que al multiplicarlas por la matriz A, se obtiene una matriz escalonada reducida R. En otras palabras, se puede transformar la matriz A en su forma escalonada reducida utilizando operaciones elementales de fila.