Problemas de Análise Numérica e Álgebra

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Resposta: \( 8 \). Explicação: \( \log_{3}(6561) \) é \( 8 \) porque \( 3^8 = 6561 \). 
 
298. Qual é a solução da equação \( x^2 - 1089 = 0 \)? 
 Resposta: \( x = -33 \) ou \( x = 33 \). Explicação: Esta equação é uma expressão 
quadrática que pode ser fatorada como \( (x - 33)(x + 33) = 0 \), então as soluções são \( x = 
-33 \) e \( x = 33 \). 
 
299. Determine a raiz quadrada de 1156. 
 Resposta: 34. Explicação: A raiz quadrada de 1156 é 34, porque \( 34 \times 34 
 
 = 1156 \). 
 
300. Qual é o resultado de \( \frac{3}{4} \times \frac{7}{8} \)? 
 Resposta: \( \frac{21}{32} \). Explicação: Multiplicando \( \frac{3}{4} \) por \( \frac{7}{8} \), 
obtemos \( \frac{21}{32} \). 
 
E aqui estão os próximos 100 problemas de análise numérica, sem repetições. 
Claro, aqui estão mais 100 problemas de álgebra com suas respostas e explicações: 
 
301. Problema: Resolva a equação \(2x^2 + 5x - 3 = 0\). 
 Resposta: \(x = -\frac{3}{2}\) ou \(x = 1\). Explicação: Podemos usar o método da 
fatoração ou a fórmula quadrática para resolver a equação. 
 
302. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|3x + 2| = 10\). 
 Resposta: \(x = 2\) ou \(x = \frac{-12}{3}\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e 
consideramos os casos positivo e negativo. 
 
303. Problema: Resolva o sistema de equações: \(x + 3y = 7\) e \(2x - y = 4\). 
 Resposta: \(x = 2\) e \(y = 1\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação para 
encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
304. Problema: Fatorize \(x^2 - 25\). 
 Resposta: \((x - 5)(x + 5)\). Explicação: Reconhecemos que é uma diferença de 
quadrados, então fatoramos como \((x - 5)(x + 5)\).